1. Masalah jarak tempuh kendaraan
Jarak = Kecepatan x Waktu
Contoh:
§ Dito pergi ke pantai dengan mengendarai sepeda motor yang kecepatan rata‐ratanya adalah 30 km/jam. Apabila Ia membutuhkan waktu selama 120 menit, berapakah jarak dari rumah ke pantai?
Penyelesaian:
Kecepatan Dito = 30 km/jam
= tiap jam menempuh 30 km
Waktu tempuh Dito = 120 menit
= 2 jam
Jadi jarak tempuh selama 2 jam Dito = (30 + 30) km
= (2 × 30) km
= 60 km
Soal:
§ Kecepatan Dito mengendarai sepeda motor 40 km/jam. Dalam waktu 3 jam berapakah jarak yang telah ditempuh Dito?
Penyelesaian:
Kecepatan Dito = 40 km/jam
Waktu tempuh = 3 jam
Jadi jarak yang telah dtempuh Dito = (3 × 40) km = 120 km.
2. Masalah kecepatan kendaraan
Kecepatan = Jarak / Waktu
Contoh:
§ Pak Maman naik mobil dari Yogya ke Magelang yang berjarak 40 km dalam waktu 1 jam. Berapakah kecepatan rata‐rata mobil Pak Maman?
Penyelesaian:
Jarak Yogya – Magelang = 40 km
Waktu tempuh = 1 jam
Kecepatan berkendara pak Maman = 40 km dalam 1 jam = 40 km/jam
Soal:
§ Danar berkendara dari Yogya ke Sala yang berjarak 60 km dalam waktu 2 jam. Berapakah kecepatan rata‐rata kendaraan Danar?
Penyelesaian:
Jarak Yogya – Sala = 60 km
Waktu tempuh = 2 jam
Kecepatan Danar tiap jamnya = (60/2) km/jam = 30 km/jam.
3. Masalah waktu tempuh perjalanan
Waktu = Jarak / Kecepatan
Contoh:
§ Berapa lama waktu yang diperlukan Aya untuk menempuh jarak 90 km dengan kecepatan rata‐rata 30 km/jam?
Penyelesaian:
Kecepatan Aya = 30 km/jam
Satu jam Aya menempuh jarak = 30 km
Dua jam Aya menempuh jarak = 60 km
Tiga jam Aya menempuh jarak = 90 km
Jadi Aya dapat menempuh jarak tersebut dalam waktu = 3 jam atau = (90/30) jam
Evaluasi:
1. Ana mengendarai kendaraan dari Bandung ke Kebumen sejauh 320 km dalam waktu 8 jam. Berapakah kecepatan rata‐rata Ana?
Penyelesaian:
k = (j/w) km/jam = (320/8) km/jam = 40 km/jam
2. Sisi mengendarai kendaraannya dengan kecepatan 45 km/jam. Jika Ia telah menenpuh jarak 135 km, berapa lama Sisi menempuh perjalanan tersebut?
Penyelesaian:
w = (j/k) jam = (135/45) jam = 3 jam
3. Bobi mengendarai mobilnya dalam waktu 3 jam 20 menit untuk menempuh jarak 200 km. Berapakah kecepatan mobil Bobi tiap jam?
Penyelesaian:
3 jam 20 menit = 3 20/60 = 3 1/3 jam
K = (J/W) km/jam = (200 / 3 1/3) km/jam = (200 / 10/3) km/jam
= (200 × 3/10) km/jam
= 60 km/jam.
PERMASALAHAN JARAK, WAKTU DAN KECEPATAN
1. Masalah 1: menunggu
§ Andi naik sepeda dari kota Yogya ke kota Solo yang berjarak 65 km, dengan kecepatan rata‐rata 30 km/jam. Sedangkan Beni juga bersepeda dari kota yang sama dengan kecepatan 25 km/jam. Mereka berangkat dalam waktu bersamaan, dan setelah menempuh perjalanan 2 jam Andi beristirahat sambil menunggu Beni. Berapa lama Andi menunggu Beni?
Alternatif penyelesaian:
Dalam 2 jam Andi menempuh jarak 60 km.
Dalam 2 jam Beni menempuh jarak 50 km.
Selisih jarak Andi dan Beni = (60 – 50) km = 10 km
Selisih jarak tersebut dapat ditempuh oleh Beni dalam waktu
= (10/25 x 60) menit
= 24 menit
Jadi Andi menunggu Beni selama 24 menit
2. Masalah 2: berpapasan
Contoh 1: berpapasan dengan waktu berangkat sama
§ Jarak Yogyakarta‐Malang 350 km. Ali berangkat dari Yogya ke Malang pukul 06.00 WIB dengan mobil kecepatannya 60 km/jam. Pada waktu dan rute yang sama Budi berangkat dari Malang menuju Yogya dengan mengendarai mobil yang kecepatannya 80 km/jam. Pada jarak berapa dan pukul berapa keduanya berpapasan?
Penyelesaian:
Misalkan lama perjalanan dari berangkat sampai bertemu w jam, dengan menggunakan rumus: jarak = kecepatan× waktu, maka diperoleh:
jarak tempuh Ali + jarak tempuh Budi = 350
(kecepatan Ali × waktu tempuh) + (kecepatan Budi × waktu tempuh) = 350
60w + 80w = 350
140w = 350
w = 350 / 140 = 2 ½
Jadi mereka berpapasan setelah perjalanan selama 2 ½ jam sesudah pukul 06.00, berarti pukul 08.30 WIB.
Jarak sewaktu berpapasan:
· Jarak Ali dari Yogya = (60 × 2 ½) km = 150 km
· Jarak Budi dari Malang = (80 × 2 ½) km = 200 km.
Contoh 2: berpapasan dengan waktu berangkat berbeda
§ Adi berangkat dari kota A menuju kota B yang berjarak 159 km pada pukul 07.30 dengan mengendarai sepeda motor yang kecepatan rataratanya 48 km/jam. Seno berangkat dari kota B menuju kota A dengan sepeda motor dengan kecepatan rata‐rata 60 km/jam. Jika Seno berangkat setengah jam setelah perjalanan Adi, pada pukul berapakah mereka akan berpapasan?
Penyelesaian:
selisih jarak = 48 km/jam x ½ jam = 24 km
48w + 60w = 159– 24
48w + 60w = 135
108w = 135
w = 135/108
w = 1,25 jam = 1 jam + (25/100 x 60 ) menit = 1 jam 15 menit
Jadi mereka berpapasan setelah perjalanan selama 1 jam 15 menit sesudah pukul 08.00, berarti pukul 09.15
3. Masalah 3: masalah perjalanan searah sehingga terjadi penyusulan
§ Asvin dan Septo berangkat dari Kota A menuju Kota B mengendarai sepeda motor dengan kecepatan berturut‐turut 30 km/jam dan 50 km/jam. Asvin berangkat terlebih dahulu, selang 3 jam baru Septo mulai berangkat. Berapa lama Asvin tersusul Septo dan berapa lama jarak yang telah ditempuhnya?
Penyelesaian:
Kecepatan Asvin = 30 km/jam atau kA = 30 km/jam
Kecepatan Septo = 50 km/jam atau kS= 50 km/jam
selisih waktu = 3 jam
Setelah 3 jam baru Septo menyusul, maka
waktu Septo (wS) = waktu Asvin (wA) ‐3 jam
Karena saat tersusul jarak tempuhnya sama, maka: jA = jS
kA × wA = kS × wS
30wA = 50wS
30 km/jam x wA = 50 km/jam x (wA – 3 jam)
30 km/jam wA = 50 km/jam wA – 150 km
150 km = 50 km/jam wA – 30 km/jam wA
150 km = 20 km/jam wA
150 km / 20 km/jam = wA
7,5 jam = wA
Jadi Asvin tersusul Septo setelah 7,5 jam perjalanan atau setelah Asvin menempuh jarak = (7,5 × 30) km = 225 km.
No comments:
Post a Comment